• Thèmes de cet ouvrage collectif :
    1. Outils mathématiques et informatiques pour la création d'objets visuels.
    2. Analyse d'oeuvres artistiques du point de vue mathématique.
    3. Utilisation pédagogique du travail artistico-scientifique.
    L'ouvrage est en anglais. Il s'adresse à un public motivé. Les volumes Mathematics and Art I et II, ont été publiés par Springer, et Mathematics and Art III l'a été par Cassini.

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  • Nombres entiers, nombres rationnels, nombres complexes de Chuquet-Cardan, nombres de Clifford : destiné en priorité aux étudiants des premières années universitaires, cet ouvrage retrace l'itinéraire suivi par la pensée mathématique jusqu'à la fin du dix-neuvième siècle dans la conception et dans la compréhension de la représentation numérique.
    En rattachant la démarche mathématique à celle plus générale de la pensée, l'ouvrage va au-delà de la simple narration des faits historiques bruts. Le rôle de la représentation spatiale dans l'élaboration première de la notion de nombre est notamment souligné. D'un point de vue technique, on fait voir que deux méthodes de construction sont employées, qualifiées respectivement de fonctionnelle et d'ensembliste.
    En considérant le nombre comme une représentation du mouvement, le nombre classique peut être interprété, du point de vue géométrique, comme une similitude. Ces points de vue pourraient contribuer à réactiver le débat philosophique sur la notion de nombre.

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  • Comment voit-on le monde avec des lunettes mathématiques ? C'est ce que Claude-Paul Bruter explique à propos des notions fondamentales de la discipline, du théorème de Thalès aux formes différentielles, en explorant les notions d'espace vectoriel et de courbure, le théorème des fonctions implicites et la caractéristique d'Euler-Poincaré, les différentes géométries et les surfaces topologiques. Conçu en partie pour les étudiants, cet ouvrage est accessible à tous les curieux des choses mathématiques. Claude-Paul Bruter est professeur de mathématiques, à l'université de Paris-XII-Créteil.

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