Pole

  • Qu'ont en commun un problème de grains de riz sur un échiquier, la recherche d'une stratégie gagnante dans un jeu de société, la notion d'équilibre en économie, les comportements sociaux, l'art de la guerre et l'établissement d'un juste prix lors d'une vente aux enchères ?

    Tous relèvent d'une même branche des mathématiques : la théorie des jeux.

    Les jeux à information complète, tels que les échecs ou le go, utilisent les mathématiques discrètes et la logique. Ceux a information incomplète, comme le poker, mobilisent en outre des notions probabilistes pour tenter d'apprivoiser une part de hasard. Et aujourd'hui, l'outil informatique est venu

  • En Grèce à l'époque d'Euclide, en Chine il y a 2 000 ans ou aujourd'hui à l'ère de l'informatique, les algorithmes ont vocation à expliquer, étape par étape, comment fonctionne un raisonnement.
    Certaines caractéristiques émergent naturellement : boucles, conditions d'arrêt, itérations, convergence, récursivité.

    Les algorithmes ont officiellement fait leur entrée dans les programmes scolaires en 2009. Le présent ouvrage couvre leurs aspects historiques, techniques et mathématiques, mais également les besoins spécifiques des enseignants (et de leurs élèves).

    Pour autant, le grand public n'est pas oublié : de nombreuses questions fascinantes, en arithmétiques par exemple, sont issues d'algorithmes très simples.

  • L'histoire de la cryptographie est celle d'un combat sans merci entre ceux qui ont quelque chose à cacher et ceux qui aimeraient bien découvrir ce qu'on leur cache. Au temps de César, déjà les généraux permutaient les lettres des messages envoyés à leurs armées. La méthode s'est perfectionnée pour aboutir, sous l'ère industrielle, à des machines à crypter dont la plus célèbre fut Enigma. Outre le domaine militaire, l'usage d'un code comme le Morse a installé l'idée de communiquer à distance. Aujourd'hui la cryptographie est omniprésente. Systèmes informatiques, terminaux de cartes bleues, téléphones mobiles sont équipés de protocoles de sécurité que défient les pirates des temps modernes. Sur le champ de bataille, les armes sont mathématiques et la plus redoutable se nomme la factorisation de grands nombres.

    Indisponible
  • La géométrie, omniprésente dans les programmes de terminales de la première moitié du XXe siècle, a failli disparaître de nos classes lors de la tempête des "mathématiques modernes". Après cet épisode mouvementé, elle reprend sa place.

    Les vertus pédagogiques de la géométrie ne sont plus à démontrer.

    Quel est le champ de la connaissance, où avec si peu de principes de base, on arrive à autant de résultats ? Quelle discipline permet, à l'élève, de développer aussi rapidement son imagination et son esprit de rigueur ? Quelle pratique autorise aussi facilement l'accès à la démarche scientifique : expérimenter, conjecturer, démontrer ? Nous vous proposons dans cette optique ce Hors-Série 8 de Tangente, 18 thèmes pour approfondir la Géométrie au Bac. Cet ouvrage de 100 pages, auquel ont collaboré dix des plus talentueux auteurs de mathématiques, a été écrit pour rester à la portée des élèves de terminales S, tout en leur ouvrant des horizons passionnants.

    Toutes les vertus d'un manuel de cours Géométrie au Bac est d'abord conçu pour les besoins du programme : on y trouvera des fiches de cours complètes, et cent exercices offrant un large spectre de difficulté. Vous pouvez consulter les solutions de soixante-cinq d'entre eux dans ce supplément pédagogique.

    Toutes les vertus d'un magazine Les élèves liront comme un roman les anecdotes historiques. Ils apprécieront le style vivant des articles.

    Toutes les vertus d'une référence Une bibliographie détaillée. Des articles et problèmes sont consacrés à des développements récents de la géométrie élémentaires. Car si Géométrie au Bac contient tout le programme, il sait aussi s'en évader pour mieux donner le goût des mathématiques. Géométrie au Bac garnira avec profit toutes les bibliothèques.

  • L'intuition visuelle qui règne dans la géométrie plane est souvent prise en défaut lorsque l'on passe à la 3D. Se représenter les volumes n'est pas évident, alors que les cercles, triangles et autres polygones ne posent pas de difficultés.
    La question se pose depuis toujours aux concepteurs, artisans, architectes, ingénieurs, bâtisseurs, astronomes, artistes... Chaque corps de métier a développé un mode de représentation des objets qu'il doit manipuler. Du « patron » à la géométrie descriptive, de la projection stéréographique à la perspective, de nombreuses techniques ont été imaginées.
    Ces dialogues entre le plan et l'espace ont débouché sur la quatrième dimension... et plus encore ! D'autres branches des mathématiques sont alors conviées pour révéler les secrets des dimensions.
    Ce sont toutes ces explorations que ce nouveau livre très visuel de la Bibliothèque Tangente vous propose.

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