• Le temps

    Collectif

    • Pole
    • 23 November 2006
  • 100 petites énigmes pour jouer et progresser en mathématiques (niveau fin de collège) Issus du championnat international des jeux mathématiques, les problèmes faisant l'objet de ce livre ne font appel qu'à un minimum de connaissances.
    Le livre est cependant divisé en chapitres conformes aux programmes de mathématiques des deux dernières années de collège.
    Chaque chapitre contient quatorze problèmes variés classés par ordre de difficulté croissante.
    Des solutions complètes sont données en fin d'ouvrage, ainsi qu'un index mettant en regard les énoncés et les points des programmes de collège.

  • Les nombres

    Collectif

    • Pole
    • 18 September 2008
  • L'ouvrage est constitué de problèmes « ludiques » posés ces dernières années au Championnat international des jeux mathématiques. Bien que faisant davantage appel au raisonnement qu'aux connaissances, il est divisé en cinq chapitres conformes aux programmes de mathématiques des deux premières années de collège.
    Chaque chapitre contient une douzaine de problèmes variés classés par ordre de difficulté croissante.
    Des solutions complètes sont données en fin d'ouvrage, ainsi qu'un index mettant en regard les énoncés et les points des programmes de collège.

  • Les clés de toute oeuvre mathématique sont la créativité, l'originalité, la beauté, le caractère d'évidence et d'achèvement. C'est aussi exactement ce qui caractérise une oeuvre d'art. Dès lors, un dialogue fécond entre arts et mathématiques s'établit naturellement, d'autant que les techniques mathématiques peuvent se mettre au service de l'art.
    La notion de perspective relève aussi bien de la peinture que de la science.
    Il en va de même de la symétrie, des trompe-l'oeil, des anamorphoses ou des fractales. L'architecture et les décors de l'Alhambra de Grenade fascinent encore aujourd'hui, tout comme les peintures abstraites de Piet Mondrian, Paul Klee, François Morellet, Vassily Kandinsky ou de Victor Vasarely.
    Aussi loin que l'on remonte dans l'histoire, mathématiques et arts sont entremêlés.
    L'ouvrage propose un voyage très complet et documenté, visuellement plaisant, à travers ces liens parfois évidents, parfois insoupçonnés que les artistes et les mathématiciens ont tissés au cours des siècles (et tissent encore).

  • L'informatique est au coeur des directives pédagogiques données par le ministère de l'Education nationale. Grâce aux activités qu'il présente et qui ont déjà été testée devant des élèves, cet ouvrage donne des pistes concrètes aux enseignants (et aux parents) pour introduire auprès des jeunes la pensée numérique avant même de leur demander d'utiliser un ordinateur. Une première en France, préfacée par un inspecteur général !

  • Philosophie et mathématiques sont nées simultanément du regard que l'homme porte sur le monde qui l'entoure. Infini, hasard et déterminisme, logique et paradoxes sont des sujets communs aux deux disciplines qui ont toujours fasciné, et n'ont pas encore livré tous leurs secrets. Pendant toute une époque, ce sont les mêmes savants qui étaient philosophes et mathématiciens. En s'interrogeant sur la nature du savoir mathématique (les nombres existent-ils ? peut-on compter l'infini ? qu'est-ce qu'un point dans le plan ?), des penseurs et des savants comme Platon, Aristote, Pascal, Descartes, Leibniz, Poincaré ont fait avancer la réflexion.
    Ces interrogations ont conduit à l'émergence de théories sur les concepts concernés mais aussi sur le langage et son efficacité, l'interaction sémantique / syntaxe ou encore le rôle de l'intuition. Elles ont aussi été à l'origine de croyances comme celle de l'existence d'entités inaccessibles.
    Les enjeux de ces questionnements, de ces échanges, de ces controverses sont mis ici à la portée de tous, sans occulter les difficultés suscitées par les notions présentées.

  • Les enchères au bridge évoluent régulièrement. Pour répondre à la demande du public nouveau désirant découvrir ce jeu tout comme à celle d'un public plus connaisseur désirant en connaître les dernières évolutions, rien n'était plus pertinent qu'un petit dictionnaire remis à jour régulièrement.
    C'est le choix qu'a fait Michèle Grand, dont le dictionnaire version 2015 vient d'être admis dans la collection Bridge Référence. Si les entrées sont dans l'ordre alphabétique comme dans tout dictionnaire, les contenus, quant à eux, sont de plusieurs formes, permettant d'offrir au lecteur une lecture à plusieurs niveaux.
    Car au-delà des définitions (qui, quelquefois, peuvent être développées sur plusieurs pages, exemples à l'appui), des dossiers et des fiches techniques viennent compléter l'information du lecteur, permettant à ce dictionnaire de satisfaire de nombreux publics, du débutant au joueur confirmé.

  • L'intuition visuelle qui règne dans la géométrie plane est souvent prise en défaut lorsque l'on passe à la 3D. Se représenter les volumes n'est pas évident, alors que les cercles, triangles et autres polygones ne posent pas de difficultés.
    La question se pose depuis toujours aux concepteurs, artisans, architectes, ingénieurs, bâtisseurs, astronomes, artistes... Chaque corps de métier a développé un mode de représentation des objets qu'il doit manipuler. Du « patron » à la géométrie descriptive, de la projection stéréographique à la perspective, de nombreuses techniques ont été imaginées.
    Ces dialogues entre le plan et l'espace ont débouché sur la quatrième dimension... et plus encore ! D'autres branches des mathématiques sont alors conviées pour révéler les secrets des dimensions.
    Ce sont toutes ces explorations que ce nouveau livre très visuel de la Bibliothèque Tangente vous propose.

  • Le nombre est l'un des objets mathématiques de base. On l'utilise tous les jours, dans de nombreux contextes. Mais de quels nombres parle-t-on ? Des entiers positifs, à l'origine servant à compter ? Des nombres négatifs, qui mesurent essentiellement les variations, et dont l'apparition est relativement récente ?
    Des nombres imaginaires, apparus au même moment, indispensables outils de l'ingénieur ? Et il y en a bien d'autres !
    Cet ouvrage présente d'abord la formidable histoire des nombres, de l'apparition du zéro à celle des nombres transcendants, en passant par les différents systèmes de numération.
    Puis il chemine sur des sentiers plus ou moins classiques : le nombre p, les triplets pythagoriciens, les partages d'entiers, l'hypothèse du continu, les équations diophantiennes, ou les pépites dues au fameux mathématicien hongrois Paul Erdös.
    Pour terminer, il livre de vrais secrets, de certaines curiosités fascinantes aux applications les plus confidentielles de la théorie des nombres.

  • Les taux, les indices, l'inflation sont des notions relativement familières. Mais la Bourse, qui a pris une telle importance, n'est pas forcément maîtrisée par ceux-mêmes qui y sont confrontés, consciemment ou non.
    Derrière les cours et les indices boursiers, se cachent des mathématiques.
    Plus coriace sur le plan théorique : l'option est le droit d'acheter ou de vendre un actif à une date future moyennant un certain prix. Sa théorisation mathématique est au coeur d'une vraie révolution conceptuelle qui a valu le prix Nobel à ses auteurs.
    Cet ouvrage contient tout ce que les utilisateurs de la finance moderne ont besoin de connaître. Il sera utile aux simples particuliers, mais aussi aux étudiants et à tous ceux qui ont besoin, dans le cadre de leur métier, de décoder les mécanismes bancaires et boursiers.
    Cette nouvelle édition explique de plus le fonctionnement des dernières crises et en tire les conséquences.

  • Le livre dont les bridgeurs ne peuvent plus se passer. Mettre au point son système d'enchères avec son partenaire : voici le document à la fois simple, complet et d'une taille raisonnable qui permet à chaque bridgeur de le faire aisément. Ce petit livre se veut le minimum syndical qui permet à deux partenaires de bridge, présents ou futurs, de se mettre d'accord sur le système à jouer, dans le cadre du système standard français (SEF), sans rien omettre.
    Un chapitre " compétition " permet d'élargir la cible. Plébiscité depuis sa première édition (nous en sommes à la cinquiième édition), Le petit Partenaire a dépassé les 30 000 ventes en 15 ans. L'édition 2019 reprend l'édition 2010 en y ajoutant les derniers acquis de la technique, en particulier les dernières modifications su SEF.

  • L'économie n'a pas toujours fréquenté les mathématiques, jusqu'à l'arrivée de penseurs qui, au XIXe siècle, y ont fait entrer la rationalité scientifique. L'économie peut dès lors être considérée comme une science. Quel rôle les modèles mathématiques jouent-ils dans son analyse et son développement ? Peuvent-ils contre-balancer les décisions reposant sur une approche dogmatique, et donc influencer le politique ?

  • Dans la première partie du livre, le lecteur est confronté à des décisions à prendre, sous la forme de 30 QCM (questions à choix multiple, le plus souvent entre trois réponses).
    Mais voilà, un paradoxe probabiliste se cache derrière chacune de ces questions, et il n'est pas évident de choisir !
    Car il y a toujours un argument en faveur des autres réponses...
    Selon ses choix, le lecteur pourra estimer un bilan de sa rationalité, établi selon cinq critères.
    La deuxième partie du livre est une étude passionnante des 30 situations du test, sous l'angle des mathématiques, de la logique et des probabilités.

  • À son évocation, le terme « fractal » fait immédiatement surgir de saisissantes images, colorées, infiniment complexes, fascinantes.
    En pratique, les formes fractales restent globalement identiques à elles-mêmes, quelle que soit l'échelle à laquelle on les regarde. On les retrouve dans la nature, des côtes bretonnes déchiquetées à la forme des nuages, en passant par les fougères ou les choux romanesco. Benoît Mandelbrot, le « père des fractales », a oeuvré toute sa vie pour que change notre regard sur les formes qui nous entourent. En plus de générer des images magnifiques, ces objets géométriques possèdent une définition mathématique qui reste à la portée de tous. Elles ne pouvaient donc que nous séduire, au point même d'inspirer de nombreux artistes, ce qui conduit à un ouvrage très visuel avec des images de toute beauté.
    Le principe des fractales se généralise dans de nombreux domaines : dans les cours de la bourse, dans les encéphalogrammes, en théorie du signal, en médecine, en sismologie, dans les statistiques, dans la consommation d'énergie d'un pays ou la fréquence des appels d'un standard téléphonique...

  • Sous le nom d'intégrale se cache une idée simple, belle et puissante, qui a mis plusieurs siècles pour arriver à maturité. Comment calculer l'aire d'une zone délimitée par une courbe ? Le génial Archimède découpe la surface à mesurer en objets géométriques élémentaires, puis il procède par encadrements successifs. C'est le point de départ d'une théorie qui se précisera au fil des siècles. Newton et Leibniz s'emparent de la question, se mènent une guerre sans merci qui débouchera sur la fondation du calcul intégral. Grâce à eux, l'analyse se met au service de la géométrie. La machine est lancée, et ne s'arrêtera plus. Le XIXe siècle sera celui de l'utilisation du calcul intégral dans toutes les branches de la physique. La théorie progressera, notamment avec Riemann.
    Elle débouche aujourd'hui sur des extensions permanentes. C'est cette histoire, accompagnée d'explications théoriques détaillées, que raconte cet ouvrage.

  • La droite, objet le plus familier de la géométrie, prend selon les contextes, le nom de ligne, d'axe, d'horizon, de direction, de trait... Son importance en géométrie peut se mesurer au nombre extraordinaire de mathématiciens et savants qui ont laissé leur nom à la figure contenant une droite qu'ils ont mise en évidence.
    Mais la droite n'est pas cantonnée à la géométrie : elle est de manière naturelle associée à la représentation des nombres réels, ce qui ouvre tout un champ d'étude.

    Au-delà, son usage est encore sans limite : des illusions d'optique au graphisme, les frontières même de la droite se brouillent, pour le plus grand plaisir des lecteurs de ce livre !

  • On pourrait s'attendre à ce que les liens qui se sont tissés entre mathématiques et architecture soient de nature purement géométrique. Il est étonnant de voir que de nombreux autres domaines sont aussi concernés : celui des nombres et des proportions (où l'on trouve le fameux nombre d'or), celui de la réalisation d'outils rationnels précis, et même celui de l'arbitrage entre l'exactitude et l'esthétique.

  • Le lecteur de cet ouvrage est invité à s'amuser avec les jeux de société et les enjeux multiples qu'ils révèlent.
    Dans une approche résolument ludique, il découvrira en jouant, au fil des pages, si au jeu de société il est un « tueur » ou un « dilettante », un esprit cartésien, littéraire ou créatif...
    Les tests et énigmes du numéro s'inspirent de divers jeux de société et autres jeux de piste en utilisant leur matériel : cartes à jouer, dominos, dés, plateaux et pions...
    Les degrés de difficulté sont variés, du très facile pour les juniors jusqu'à des défis corsés destinés aux spécialistes.
    Quelques exemples :
    - Psychotest pour répondre à la question : quel joueur êtes-vous ?
    - Quiz qui mettent à l'épreuve les connaissances en matière de jeux de société.
    - Jeux de lettres, de maths, de mémoire qui, eux aussi, tournent autour du thème des jeux et des joueurs...
    - Jeux de grilles logiques nombreux et originaux.

    À la fin du volume, la clé de chaque énigme est révélée et commentée.

  • Introduction au concept d'espace vectoriel et de ses éléments fondamentaux comme la base, la dimension, le déterminant ou l'application linéaire et de la géométrie vue comme une branche de l'algèbre. Avec une présentation des différents domaines dans lesquels ils sont utilisés tels que le dessin vectoriel, le traitement de données de masse et les techniques de composition musicale.

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